[Math4CV-10] Square matrix
2021-03-10
Ma trận vuông là ma trận có số hàng bằng với số cột.
Ma trận vuông
- Từ
vào , được xác định bởi , trong đó , là các vector cột - Từ
vào , được xác định bởi , trong đó , là các vector hàng
Trường hợp đặc biệt của ma trận vuông là ma trận đường chéo (diagonal matrix)
Ma trận đơn vị (identity matrix)
Một số tính chất:
, là vector cột , là vector hàng
Ma trận vuông
Ma trận vuông
nhận thấy
Một số tính chất:
- Các hàng của ma trận trực giao tạo thành cơ sở trực chuẩn của
- Các cột của ma trận trực giao tạo thành cơ sở trực chuẩn trong
- Nếu ma trận
trực giao thì , . Ánh xạ tuyến tính bằng ma trận trực giao giữ nguyên khoảng cách và tích vô hướng trong không gian Euclid. - Frobenius norm của ma trận trực giao: