Linear dependence (phụ thuộc tuyến tính) cho phép chúng ta giảm chiều của vấn đề quan tâm và loại bỏ các thông tin dư thừa. Ví dụ: cho 2 vector biểu diễn các mảng dữ liệu: \(\mathbf{x} = (1, 2, -2, 3), \mathbf{y} = (2, 4, -4, 6)\)

Không gian Euclid là một trường hợp của không gian vector, ở trong đó xác định thêm phép tính đặc biệt đó là inner product (scalar product) (tích vô hướng). Inner product của 2 vector $ \mathbf{x}, \mathbf{y} $ được kí hiệu là $ \left< \mathbf{x}, \mathbf{y} \right> $ và phải thỏa mãn 4 tính chất sau:

• Inner product không âm. $ \left< \mathbf{x}, \mathbf{x} \right> \geq 0$, dấu = xảy ra khi và chỉ khi $\mathbf{x} = \mathbf{0}$
• Có tính đối xứng: $ \left< \mathbf{x}, \mathbf{y} \right> = \left< \mathbf{y}, \mathbf{x} \right> $
• $ \left< \alpha \mathbf{x}, \mathbf{y} \right> = \alpha \left< \mathbf{x}, \mathbf{y} \right> $,
• $ \left< \mathbf{x+z}, \mathbf{y} \right> = \left< \mathbf{x}, \mathbf{y} \right> + \left< \mathbf{z}, \mathbf{y} \right>$

Norm của vector

Giới thiệu về vector

Trong bài này chúng ta sẽ tìm hiểu về Anomaly detection với autoencoder. Thông thường để detect anomalies có thể sử dụng các phương pháp như Isolation Forests, One-class SVMs, Elliptic Envelopes, Local Outlier Factor và đây là những phương pháp machine learning truyền thống. Nếu chúng ta sử dụng Deep Learning thì sao?